Question

Решите уравнение с модулем |у|+3=10

Answer 1

|y|+3=10
y+3=10 или -y+3=10.
y=10-3 или y=3-10
y=7 или y=-7

Answer 2

Чтобы решить уравнение с модулем, нужно разбить его на два случая: один для значения у в пределах модуля (у ≥ 0), и второй для значения у вне модуля (у < 0).

1. Первый случай: у ≥ 0

   Уравнение |у| + 3 = 10 превращается в у + 3 = 10 Вычитаем 3 с обеих сторон: у = 10 - 3 у = 7

2. Второй случай: у < 0

   Уравнение |у| + 3 = 10 превращается в -у + 3 = 10 (здесь мы меняем знак у на противоположный, так как у < 0) Вычитаем 3 с обеих сторон: -у = 10 - 3 -у = 7

   Теперь делим обе стороны на -1 (замена знака у на противоположный): у = -7

Таким образом, уравнение |у| + 3 = 10 имеет два решения: у = 7 и у = -7.