Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, BC=9 tgA=3/5. Найдите АС

Answer 1

TgA = BC/AC9/AC=3/5AC = 15

Answer 2

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол С равен 90 градусов. Также дано, что tg(A) = 3/5. Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg(A) = противолежащий катет / прилежащий катет.

По данной информации мы можем представить, что противолежащий катет равен 3, а прилежащий катет равен 5 (поскольку tg(A) = 3/5). Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника ABC:

гипотенуза^2 = противолежащий катет^2 + прилежащий катет^2, гипотенуза^2 = 3^2 + 5^2, гипотенуза^2 = 9 + 25, гипотенуза^2 = 34.

Таким образом, длина гипотенузы (стороны AB) равна квадратному корню из 34:

AB = √34.

Так как у нас также есть информация о стороне BC, которая равна 9, то мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BСD, где D - это точка пересечения гипотенузы ABC и высоты из вершины B:

BC^2 + CD^2 = BD^2, 9^2 + CD^2 = AB^2, 81 + CD^2 = 34, CD^2 = 34 - 81, CD^2 = -47.

Мы получили отрицательное значение для квадрата длины CD, что невозможно в реальных числах. Вероятно, в задаче допущена ошибка либо в предоставленных данных, либо в формулировке. Пожалуйста, проверьте информацию и предоставьте точные данные для решения задачи.