Question

Найдите производную функции F(x)=3x²cosx

Answer 1

Таккк,
F  (x)=3x2cosx
F(x)=(3x2)cosx+(cosx)=3x(2cosx-xsinx)

_________
УДАЧИ!!!

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = 3x²cos(x) по переменной x, мы будем использовать правило производной произведения и производную функции cos(x).

Правило производной произведения гласит: (d/dx)(u*v) = u'v + uv',

где u и v - это две функции от переменной x, а u' и v' - их производные по x.

Теперь найдем производные компонентов функции F(x):

1. Производная первой компоненты (3x²) по x: (d/dx)(3x²) = 6x.

2. Производная второй компоненты (cos(x)) по x: (d/dx)(cos(x)) = -sin(x).

Теперь используем правило производной произведения: F'(x) = (d/dx)(3x²cos(x)) = (d/dx)(3x²) * cos(x) + 3x² * (d/dx)(cos(x)) F'(x) = 6x * cos(x) + 3x² * (-sin(x)).

Таким образом, производная функции F(x) равна: F'(x) = 6x * cos(x) - 3x² * sin(x).