Question

Мастер тратить на все работы на три дня меньше чем ученик и на один день больше чем работаем вместе с учеником за сколько дней сделать всю работу в месте работаю один

Answer 1

Если один ученик то 1 день
Если 1 мастер то 4 дня
Если они вместе то 5 дней

Answer 2

Давайте предположим, что мастер может закончить всю работу за x дней, а ученик - за x + 3 дня, так как мастер тратит на все работы на три дня меньше, чем ученик.

Теперь давайте рассмотрим совместную работу мастера и ученика. За один день они вместе сделают 1/x + 1/(x+3) работы, так как они работают вместе на один день больше, чем мастер в одиночку.

Теперь у нас есть информация о том, сколько работы они выполняют вместе за один день, а нам нужно найти, за сколько дней они закончат всю работу, работая вместе.

Пусть y - это количество дней, которые им понадобятся, чтобы закончить всю работу, работая вместе.

Тогда уравнение будет:

1/y = 1/x + 1/(x+3)

Теперь решим это уравнение:

1/y = (x+3 + x) / (x*(x+3)) 1/y = (2x + 3) / (x*(x+3)) y = (x*(x+3)) / (2x + 3)

Таким образом, чтобы закончить всю работу вместе, им понадобится (x*(x+3)) / (2x + 3) дней.

Мы знаем, что мастер работает вместе с учеником один день, поэтому y = 1:

(x*(x+3)) / (2x + 3) = 1

Теперь решим это уравнение:

x*(x+3) = 2x + 3 x^2 + 3x = 2x + 3 x^2 + 3x - 2x - 3 = 0 x^2 + x - 3 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Для этого воспользуемся квадратным уравнением или графическим методом. Решив уравнение, получим два значения для x: x ≈ -2.732 и x ≈ 1.732.

Поскольку время не может быть отрицательным, отбросим отрицательное значение, и получим x ≈ 1.732.

Таким образом, мастер закончит всю работу в одиночку примерно за 1.732 дня, а ученику потребуется на три дня больше, то есть 1.732 + 3 ≈ 4.732 дня.

Итак, мастер закончит всю работу в одиночку за примерно 1.732 дня, а ученик закончит за примерно 4.732 дня, и вместе они закончат работу за 1 день.