Question

Решите задачу двумя способами : арифметическим и алгебраическим. Один из углов треугольника в два раза меньше другого и на 28° меньше третьего. Найдите все углы треугольника

Answer 1

1 способ
Сумма всех углов треугольника 180°.
Если вычесть из среднего угла 28°, то тогда меньший угол и средний будут равны.
Примем их величины за 1 часть, тогда
2 части - величина третьего угла, так как он по условию в 2 раза больше.

1) 180° - 28° = 152° - это сумма всех трёх углов, при условии, что первый и второй углы равны.
2) 1 + 1 + 2 = 4 части - это сумма всех трёх углов, при условии, что первый и второй углы равны.
3) 152° : 4 = 38° - это величина меньшего угла
4) 38° + 28° = 66° - величина среднего угла
5) 38° · 2 = 76° - величина третьего угла.
Ответ: 38°;  66°;  76°. 

2 способ
х  - величина меньшего угла
(х + 28°) -  величина среднего угла
2х - величина третьего угла.

Сумма всех углов треугольника 180°.
Получим уравнение:
х + (х+28°) + 2х= 180°
4х + 28° = 180°
4х = 180° - 28°
4х = 152°
х = 152° : 4
х = 38°  - это величина меньшего угла
4) 38° + 28° = 66° - величина среднего угла
5) 38° · 2 = 76° - величина третьего угла.
Ответ: 38°;  66°;  76°. 

Answer 2

X+x+28+2x=180
4x=152
x=38
1 - 38
2 - 96
3 - 76

Answer 3

Давайте решим задачу сначала арифметическим способом, а затем алгебраическим.

Арифметический способ: Пусть первый угол треугольника равен x градусов, тогда второй угол будет 2x градусов (в два раза больше первого), и третий угол будет x + 28 градусов (на 28° больше первого угла).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можем записать уравнение:

x + 2x + (x + 28) = 180

Решим уравнение:

4x + 28 = 180 4x = 180 - 28 4x = 152 x = 152 / 4 x = 38

Таким образом, первый угол треугольника равен 38°, второй угол равен 2 * 38 = 76°, и третий угол равен 38 + 28 = 66°.

Алгебраический способ: Пусть x - угол треугольника (наименьший угол). Тогда остальные углы можно записать следующим образом:

1. Второй угол: 2x (в два раза больше первого угла).
2. Третий угол: x + 28 (на 28° больше первого угла).

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

x + 2x + (x + 28) = 180

Теперь решим уравнение:

4x + 28 = 180 4x = 180 - 28 4x = 152 x = 152 / 4 x = 38

Таким образом, получаем те же значения углов: первый угол 38°, второй угол 76°, и третий угол 66°.

Оба метода приводят к одному и тому же результату: первый угол равен 38°, второй угол равен 76° и третий угол равен 66°.