Question

Изобразите на числовой прямой решение неравенства: 1) 35 - 5x < 02) 45< или равно 4x + 13) 23x + 2 < или равно -21

Answer 1

5х<-35+0
5х=-35
х=-7
(-знак бесконечности; - 7)

45-1<или=4х
44=4х
х=11
(-знак бесконечности; 11]

23х<или=-2-21
23х=-23
х=-1
(-знак бесконечности; - 1]

Answer 2

Для изображения решений неравенств на числовой прямой, нужно следовать нескольким шагам:

1. 35 - 5x < 0:

   Сначала перенесем все слагаемые на одну сторону неравенства:

   -5x < 0 - 35

   Затем разделим на -5, не забыв менять знак неравенства при умножении/делении на отрицательное число:

   x > (0 - 35) / -5

   x > 35/5

   x > 7

   Теперь на числовой прямой найдем точку 7 и закрасим все значения справа от нее, так как x больше 7:

   ---o-----o---->----o-----o---- -2 -1 0 1 2 |----| x > 7

2. 45 <= 4x + 1:

   В данном случае, так как есть знак "или равно", нам нужно рассмотреть и равенство:

   45 = 4x + 1

   Выразим x:

   4x = 45 - 1

   4x = 44

   x = 44/4

   x = 11

   Теперь на числовой прямой найдем точку 11 и закрасим все значения, у которых x меньше или равно 11:

   ---o----o-----o----o----o-----

   -2 -1 0 1 2
   x <= 11

3. 23x + 2 <= -21:

   Выполним те же шаги, что и в первом случае, только изменим знак неравенства на противоположный:

   23x + 2 <= -21

   23x <= -21 - 2

   23x <= -23

   x <= -23/23

   x <= -1

   Теперь на числовой прямой найдем точку -1 и закрасим все значения, у которых x меньше или равно -1:

   ---o-----o-----o----o-----o----

   -2 -1 0 1 2

   Copy code
     x <= -1
   

Надеюсь, это поможет вам представить решения неравенств на числовой прямой!