Question

Найдите объем правильной шестиугольной призмы,стороны основания которой равны 5,а боковые ребра равны √28

Answer 1

V = Sосн. *H
Основание - правильный 6-угольник. Ищем его площадь. Он состоит из 6 равносторонних треугольников. SΔ = 1/2*5*5*Sin60° = 25√3/4
V = 1/3*25√3/4*√28 = 25√21/6

Answer 2

Для нахождения объема правильной шестиугольной призмы, мы должны знать формулу объема призмы. Объем правильной шестиугольной призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту.

Основание данной призмы - правильный шестиугольник, а его стороны равны 5. Площадь основания правильного шестиугольника можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (3 * √3 * a^2) / 2,

где "a" - длина стороны правильного шестиугольника.

Подставим a = 5 в формулу:

Площадь = (3 * √3 * 5^2) / 2 = (3 * √3 * 25) / 2 = (75 * √3) / 2 = 37.5 * √3.

Теперь, когда у нас есть площадь основания, нам нужно найти высоту призмы. Высота равна длине бокового ребра (высоты правильного треугольника, образованного стороной основания и боковым ребром).

У нас дано, что боковые ребра равны √28. Так как боковое ребро, является гипотенузой правильного треугольника, а сторона осн