Question

СРОЧНО ХЕЛП!!! Разложите на множители 1)16x-4x^3 2)5x^2+10xy+5y^2 3)2x^2+24xy+72y^2 4)-2x^2=4xy-2y^2 5)ax^2-ay^2 6)28-7m^2 7)b-4b^3 8)15d-15d^3 Решите уравнение: 1)3x^2-27=0 2)8-2x^2=0

Answer 1

Ответ прикреплен во вложении

Answer 2

Давайте разберемся с вашими вопросами:

1) Разложение на множители:

1. $16x - 4x^3 = 4x(4 - x^2) = 4x(2 + x)(2 - x)$
2. $5x^2 + 10xy + 5y^2 = 5(x^2 + 2xy + y^2) = 5(x + y)^2$
3. $2x^2 + 24xy + 72y^2 = 2(x^2 + 12xy + 36y^2) = 2(x + 6y)^2$
4. $-2x^2 + 4xy - 2y^2 = -2(x^2 - 2xy + y^2) = -2(x - y)^2$
5. $ax^2 - ay^2 = a(x^2 - y^2) = a(x + y)(x - y)$
6. $28 - 7m^2 = 7(4 - m^2) = 7(2 + m)(2 - m)$
7. $b - 4b^3 = b(1 - 4b^2) = b(1 + 2b)(1 - 2b)$
8. $15d - 15d^3 = 15d(1 - d^2) = 15d(1 + d)(1 - d)$

2) Решение уравнений:

1. $3x^2 - 27 = 0$ Сначала поделим обе стороны на 3: $x^2 - 9 = 0$ Затем факторизуем: $(x + 3)(x - 3) = 0$ Отсюда получаем два возможных решения: $x = 3$ и $x = -3$.

2. $8 - 2x^2 = 0$ Выразим $x^2$: $2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4$ Извлекаем корень: $x = \pm 2$

Пожалуйста, учтите, что это базовые шаги, и в некоторых случаях может потребоваться дополнительная проверка или уточнение решений.