Question

1. Первое из 4-х равных чисел уменьшили на 1%, второе уменьшили на 20%, после чего сумму второго и третьего увеличили на 10%. На сколько процентов нужно увеличить или уменьшить четвертое число, чтобы сумма четырех чисел осталась прежней? С подробным объяснениееем.)

Answer 1

 присвоим всем числам значение 100 (и % так легче вычислять) , значит сумма 4 сотен равна 400 , теперь можем решать
 первое (100-1)=99
второе (100-20)=80
 сумма второго и третьего 80+100=180
увеличиваем на 10%  180*(1+0,1)=198
затем узнаём четвёртое число
400-99-198=103 четвёртое число после увеличения,  так как выше ста процентов  и как нетрудно догадаться оно увеличено на три процента

Answer 2

1 число было 100%,стало 99%
2 число было 100%,стало 80%
сумма 2 и 3 была 200%,стала (80+100)*1б1=198%
4 число было 100%,стало (100+х)%
Сумма 4-ч чисел была 400%,стала (99+198+100+х)%
397+х=400
х=400-397
х=3% надо увеличить 4 число

Answer 3

Давайте обозначим четыре числа за A, B, C и D соответственно.

1. Первое число уменьшили на 1%, что означает, что новое значение первого числа равно: A_new = A - 0.01 * A = 0.99 * A.
2. Второе число уменьшили на 20%, что означает, что новое значение второго числа равно: B_new = B - 0.20 * B = 0.80 * B.
3. Третье число не менялось.
4. Затем сумму второго и третьего чисел увеличили на 10%, что означает, что новое значение суммы равно: (B_new + C) * 1.10 = (0.80 * B + C) * 1.10.

Теперь общая сумма всех четырех чисел до изменений и после изменений должна быть равна, то есть:

A + B + C + D = 0.99 * A + 0.80 * B + 1.10 * (0.80 * B + C) + D.

Мы знаем, что A + B + C + D остается неизменным (по условию), поэтому можно записать уравнение:

A + B + C + D = 0.99 * A + 0.80 * B + 1.10 * (0.80 * B + C) + D.

Теперь нужно решить это уравнение относительно D:

A + B + C + D = 0.99 * A + 0.80 * B + 1.10 * (0.80 * B + C) + D D - D = 0.99 * A + 0.80 * B + 1.10 * (0.80 * B + C) - A - B - C 0 = 0.99 * A - A + 0.80 * B - B + 1.10 * (0.80 * B + C) - C 0 = -0.01 * A + 0.80 * B + 1.10 * (0.80 * B + C) - C.

Теперь нужно упростить выражение:

0 = -0.01 * A + 0.80 * B + 1.10 * (0.80 * B + C) - C 0 = -0.01 * A + 0.80 * B + 0.88 * B + 1.10 * C - C 0 = -0.01 * A + 1.68 * B + 1.10 * C - C 0 = -0.01 * A + 1.68 * B + 0.10 * C.

Теперь выразим C:

C = (0.01 * A + 1.68 * B) / 0.10.

Теперь, чтобы сумма четырех чисел осталась прежней, необходимо увеличить или уменьшить четвертое число D так, чтобы новое значение C равнялось полученному выше выражению. Это означает, что новое значение D равно:

D_new = A + B + C - (0.01 * A + 1.68 * B) / 0.10.

Если D_new больше текущего значения D, то нужно увеличить D на разницу D_new - D, иначе, если D_new меньше текущего значения D, нужно уменьшить D на разницу D - D_new.

Например, если D_new > D:

D_new = A + B + C - (0.01 * A + 1.68 * B) / 0.10 Увеличить D на (D_new - D).

Или если D_new < D:

D_new = A + B + C - (0.01 * A + 1.68 * B) / 0.10 Уменьшить D на (D - D_new).

Таким образом, вы можете использовать указанные выше формулы, чтобы рассчитать новое значение D и необходимое увеличение или уменьшение числа D, чтобы сумма всех четырех чисел осталась прежней.