Question

Х в степени 3 +2х в степени 2 - 16х - 32 = 0 Решите пожалуйста уравнение Срочно!

Answer 1

x^3 + 2x^2 - 16x - 32=0

(x^3+2x^2) - (16x+32)=0

x^2*(x+2)-16(x+2).=0

(x+2)*(x+4)*(x-4)=0

x1=-2, x2=-4, x3=4

Answer 2

Давайте решим уравнение:

Х в степени 3 + 2х в степени 2 - 16х - 32 = 0

Для удобства, обозначим Х как x:

x^3 + 2x^2 - 16x - 32 = 0

Мы можем попытаться применить методы решения уравнений. Один из способов - использовать графический метод или численные методы, но мы также можем попробовать найти один из возможных корней и затем разложить уравнение на квадратный и линейный множители.

Найдем один из корней уравнения, подставляя некоторые целочисленные значения x:

Попробуем x = -2: (-2)^3 + 2(-2)^2 - 16(-2) - 32 = -8 + 8 + 32 - 32 = 0

Мы нашли один корень x = -2.

Теперь мы можем разделить уравнение на (x + 2) (поскольку мы уже знаем, что оно является корнем):

(x^3 + 2x^2 - 16x - 32) / (x + 2) = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

x^2 + 0x - 16 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 0, и c = -16:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 1 * -16)) / 2 * 1 x = (0 ± √(0 + 64)) / 2 x = (0 ± √(64)) / 2 x = (0 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (0 + 8) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (0 - 8) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = -2, x = 4 и x = -4.

Проверка: Подставим каждое из найденных значений x в исходное уравнение:

1. (-2)^3 + 2(-2)^2 - 16(-2) - 32 = -8 + 8 + 32 - 32 = 0 (верно)
2. (4)^3 + 2(4)^2 - 16(4) - 32 = 64 + 32 - 64 - 32 = 0 (верно)
3. (-4)^3 + 2(-4)^2 - 16(-4) - 32 = -64 + 32 + 64 - 32 = 0 (верно)

Таким образом, все три значения x удовлетворяют исходному уравнению.