Question

Лежащий на столе лист металла, толщина которого 2 см, оказывает на стол давление 1,56 кПа. Какова плотность металла? Пожалуйста, распишите подробно с дано и решением. Спасибо.

Answer 1

Дано:
p= 1560 Па
h= 0,02 м
Найти:
p(ро)
Решение:
p(ро)=m/V
m=F/g
F=p*S
V=S*h
p(po)= (p*S)/(g*S*h)
p(ро)=p/g*h
p(po)=1560 Па / (10 Н/кг * 0,02 м) = 7800 кг/м^3

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что величина поддерживающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). В данном случае стол поддерживает лист металла, который давит на стол своим весом.

Дано: Толщина листа металла (h) = 2 см = 0.02 м Давление на стол (P) = 1.56 кПа = 1.56 * 10^3 Па (паскаль) - обратите внимание, что 1 кПа = 1000 Па.

Чтобы найти плотность металла (ρ), нам нужно узнать его массу (m) и объем (V). Массу мы можем найти, зная объем и плотность:

m = ρ * V

Так как у нас есть толщина листа металла, мы можем найти его объем. Так как давление на стол вызвано весом листа металла, который равен силе (F) разделенной на площадь (A) листа:

F = P * A

А площадь (A) листа равна:

A = l * w

где l - длина листа, w - ширина листа.

Теперь мы можем записать:

F = P * l * w

Также у нас есть связь между массой и весом тела:

F = m * g

где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с².

Теперь мы можем приравнять выражения для силы:

m * g = P * l * w

Теперь найдем объем V:

V = l * w * h

Теперь можно найти плотность:

ρ = m / V

Итак, объединим все вместе:

ρ = (P * l * w) / (g * l * w * h)

Теперь длина (l) и ширина (w) листа металла нам не известны. Однако можно заметить, что они встречаются в числителе и знаменателе выражения для плотности, а значит, они сократятся. Получим:

ρ = P / (g * h)

Теперь подставим значения и решим:

ρ = 1.56 * 10^3 Па / (9.81 м/с² * 0.02 м) ≈ 7982.76 кг/м³

Ответ: плотность металла составляет приблизительно 7982.76 кг/м³.