Question

|2х+1|<3 решите неравенство и можно пожалуйста написать как получилось

Answer 1

|2х+1|<3. 2х+1<3. -(2х+1)<3. 2х<3-1. -2х-1<3. 2х<2. -2х<3+1. х<1. -2х<4. х. х>-2

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля:

1. Случай 1: (2х + 1) < 3

   Решим это неравенство относительно x:

   2х + 1 < 3

   2х < 3 - 1

   2х < 2

   x < 2 / 2

   x < 1

   Итак, в этом случае решение: x < 1.

2. Случай 2: -(2х + 1) < 3

   Решим это неравенство относительно x:

   -(2х + 1) < 3

   -2х - 1 < 3

   -2х < 3 + 1

   -2х < 4

   x > 4 / -2 (обратим неравенство и поменяем знак)

   x > -2

   Итак, в этом случае решение: x > -2.

Итак, объединяя оба случая, получаем, что решением неравенства |2х + 1| < 3 является интервал -2 < x < 1.