Question

Составьте уравнение прямой которая параллельна прямой y= 1/2x + 1 и проходит через точку A(2;3)

Answer 1

Пусть y=kx+b - искомое уравнение.
Т. к. по условию прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны, то есть
k=1/2 и уравнение примет вид
у=(1/2)x+b.
Определим коэффициент b.
Т. к. прямая проходит через точку А(2;3), то эта точка удовлетворяет уравнению, т. е. у(2)=3. Подставляем в уравнение y=(1/2)x+b x=2, y=3:
3=(1/2)*2+b.
Откуда b=3.
Таким образом, y=(1/2)x+3 - искомое уравнение.

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение прямой, которая параллельна данной прямой y = (1/2)x + 1 и проходит через точку A(2;3), мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона. Таким образом, новая прямая будет иметь тот же коэффициент наклона (1/2).

Общее уравнение прямой вида y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-пересечение.

Таким образом, уравнение новой прямой будет иметь вид: y = (1/2)x + b

Чтобы найти значение b, подставим координаты точки A(2;3) в уравнение: 3 = (1/2)*2 + b

Вычисляем: 3 = 1 + b b = 3 - 1 b = 2

Таким образом, уравнение искомой прямой: y = (1/2)x + 2