Question

Решить уравнение х(х^2+4х+4)=3(х+2) Большое спасибо.

Answer 1

$x(x^2+4x+4)=3(x+2) \\ \\ x(x^2+2*2x+2^2)=3(x+2) \\ \\ x(x+2)^2-3(x+2) = 0 \\ \\ (x+2)*[x(x+2)-3] = 0$

1) 
$(x+2)= 0 \\ \\ x_1 = -2$

2)
$x(x+2)-3 = 0 \\ \\ x^{2} + 2x - 3 = 0$

$\left \{ {{x_2+ x_3 = -2} \atop {x_2 * x_3 = - 3}} \right. \ \Rightarrow \ x_2=1 \ ; \ x_3=-3$

Ответ: 
$x_1 = -2 \\ x_2 = 1 \\ x_3 = -3$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

х(х^2 + 4х + 4) = 3(х + 2)

Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки:

х(х^2 + 4х + 4) = 3х + 6

Теперь приведем все выражения в уравнении к общему знаменателю и перенесем все члены в левую сторону уравнения:

х(х^2 + 4х + 4) - 3х - 6 = 0

Далее, объединим все слагаемые с помощью умножения и сложения:

х^3 + 4х^2 + 4х - 3х - 6 = 0

Теперь сгруппируем слагаемые и выполним упрощение:

х^3 + 4х^2 + х - 6 = 0

Уравнение стало кубическим, но его можно решить. Однако, решение кубических уравнений может быть достаточно сложным и требует применения специальных методов. Для решения этого уравнения можно воспользоваться численными методами, либо использовать программу или калькулятор, которые поддерживают решение кубических уравнений.

Например, используя программу или калькулятор, вы можете получить следующие приближенные значения для х:

х ≈ -2.44 х ≈ 0.72 х ≈ 2.72

Если точность не критична, эти значения могут подойти. Пожалуйста, учтите, что это приближенные значения, и для более точного решения следует использовать численные методы.