Question

Из двух посёлков , расстояние между которыми равно 140 км , вышли одновременно навстречу друг другу два маршрутных такси и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого маршрутного такси , если скорость первого маршрутного такси больше скорости второго на 6км\ч

Answer 1

140÷2=70 км/ч скорость сближения.
(70-6)÷2=32 км/ч скорость одного такси.
36+6=38 км/ч скорость второго такси.
Ответ: 32 км/ч одно; 38 км/ч другое.

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость первого маршрутного такси (в км/ч), $v_2$ - скорость второго маршрутного такси (в км/ч).

Расстояние между посёлками равно 140 км. Если оба такси движутся друг навстречу другу и встречаются через 2 часа, то общее расстояние, которое пройдут оба такси вместе, равно $140 \, \text{км} + 140 \, \text{км} = 280 \, \text{км}$.

Уравнение для расстояния можно записать как: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$ $280 \, \text{км} = (v_1 + v_2) \times 2 \, \text{часа}$

Также известно, что скорость первого маршрутного такси больше скорости второго на 6 км/ч: $v_1 = v_2 + 6 \, \text{км/ч}$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. $280 \, \text{км} = (v_1 + v_2) \times 2 \, \text{часа}$
2. $v_1 = v_2 + 6 \, \text{км/ч}$

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение $v_1$ из второго уравнения в первое:

$280 \, \text{км} = (v_2 + 6 \, \text{км/ч} + v_2) \times 2 \, \text{часа}$

Раскроем скобки:

$280 \, \text{км} = (2v_2 + 6 \, \text{км/ч}) \times 2 \, \text{часа}$

$280 \, \text{км} = 4v_2 + 12 \, \text{км/ч} \times \text{час}$

Теперь выразим $v_2$:

$4v_2 = 280 \, \text{км} - 12 \, \text{км/ч} \times \text{час}$

$v_2 = \frac{280 \, \text{км} - 12 \, \text{км/ч} \times \text{час}}{4} \, \text{км/ч}$

Подставим значение $v_2$ во второе уравнение для вычисления $v_1$:

$v_1 = v_2 + 6 \, \text{км/ч}$

$v_1 = \frac{280 \, \text{км} - 12 \, \text{км/ч} \times \text{час}}{4} + 6 \, \text{км/ч}$

Теперь, если вы укажете значение времени (\text{час}), то можно будет вычислить точные значения скоростей $v_1$ и $v_2$.