Question

сторона квадрата равна 17 см длина прямоугольника периметр которого равен периметру этого квадрата на 8 см больше его ширины Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Рквадрата=17*4=68 см
Рквадрата=Рпрямоугольника
Рпрямоугольника=(a+b)*2
b=a+8
подставляем все значения:
68=(а+а+8)*2
34=2*а+8
2*а=26
а=13
b=a+8=21
ответ: 21 и 13

Answer 2

Найдем периметр:  $P = 17^2 = 289$ (см^2)
Стороны прямоугольника: a и b
$P = 2(a+b) \\ \left \{ {{a = b + 8} \atop {2(a+b) = 289}} \right. \\\\ \left \{ {{a = b + 8} \atop {b + 8+b = 144.5}} \right. \\\\ \left \{ {{a = b + 8} \atop {2b = 136.5}} \right. \\\\ \left \{ {{a = 76.25} \atop {b = 68.25}} \right.$
Ответ: 76.25 см; 68.25 см

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата как "a" (17 см) и длину прямоугольника как "l". Пусть ширина прямоугольника будет "w".

Мы знаем, что периметр квадрата равен 4 * a, и периметр прямоугольника равен 2 * (l + w).

По условию задачи, периметр прямоугольника на 8 см больше его ширины:

2 * (l + w) = 4 * a + 8

Теперь заменим "a" на 17:

2 * (l + w) = 4 * 17 + 8 2 * (l + w) = 68 + 8 2 * (l + w) = 76

Далее, мы знаем, что сторона квадрата "a" равна 17 см, и это также равно ширине прямоугольника "w". Поэтому:

w = 17

Теперь мы можем найти длину прямоугольника "l":

2 * (l + 17) = 76

Раскроем скобки:

2l + 34 = 76

Вычтем 34 из обеих сторон:

2l = 76 - 34 2l = 42

Теперь разделим на 2:

l = 42 / 2 l = 21

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 21 см (длина) и 17 см (ширина).