Question

Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней, работая отдельно ,выполнит эту работу первый рабочий, если он за 4 дня делает столько же сколько второй за 5 дней

Answer 1

Х дней - сделает первый
у дней - сделает второй
1/х  - делает первый за 1 день
1/у - делает второй за 1 день
1/15 - делают вместе за 1 день

1/х+1/у=1/15
4/х=5/у

15у+15х=ху
4у-5х=0       (*3)

15у+15х=ху
12у-15х=0

27у=ху
4у=5х

х=27
у=5*27 :4

х=27(дн.) - потребуется первому
у=33,75(дн.) - второму

Answer 2

Пусть первый рабочий за один день делает "х" работы, а второй рабочий за один день делает "у" работы.

Известно, что работа может быть выполнена двумя рабочими вместе за 15 дней. Таким образом, их совместная производительность равна 1/15 работы в день:

1/15 работы/день = работа первого рабочего/день + работа второго рабочего/день

Также известно, что первый рабочий за 4 дня делает столько же, сколько второй за 5 дней:

4 * х = 5 * у

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 1/15 = х + у
2. 4 * х = 5 * у

Из уравнения 2) можно выразить х через у: х = (5/4) * у.

Подставим это значение в уравнение 1):

1/15 = (5/4) * у + у

Умножим обе стороны на 60 (наименьшее общее кратное знаменателей):

4 = 75 * у + 60 * у

4 = 135 * у

у = 4 / 135

Теперь найдем х, подставив значение у в уравнение 2):

х = (5/4) * (4 / 135) = 5 / 135

Таким образом, первый рабочий за один день делает 5 / 135 работы, что эквивалентно (1 / 27) работы.

Для выполнения всей работы (1 работа) ему понадобится:

1 / (1/27) = 27 дней.

Итак, первый рабочий выполнит работу самостоятельно за 27 дней.