Question

Вставить между числами -6 и 6 семь таких числел, которые вместе с данными создали арифметическую прогрессию

Answer 1

-6; -4.5; -3; -1.5; 0; 1.5; 3; 4.5; 6 - ар.пр.
d= -4.5+6=1.5

Answer 2

Чтобы вставить семь чисел между числами -6 и 6 таким образом, чтобы они вместе образовывали арифметическую прогрессию, мы можем использовать формулу для вычисления члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

где $a_n$ - $n$-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

У нас есть два известных члена прогрессии: -6 и 6, и общее количество членов в прогрессии равно 7 (7 чисел между -6 и 6, включая эти два числа). Мы должны найти разность между соседними членами ($d$).

Сначала найдем разность между числами -6 и 6:

$d = 6 - (-6) = 6 + 6 = 12$

Теперь можем найти все остальные числа, используя формулу арифметической прогрессии:

$a_n = -6 + (n-1) \cdot 12$

Подставим значения для $n$ от 2 до 8, чтобы получить семь чисел, которые образуют арифметическую прогрессию:

$a_2 = -6 + (2-1) \cdot 12 = -6 + 12 = 6$ $a_3 = -6 + (3-1) \cdot 12 = -6 + 24 = 18$ $a_4 = -6 + (4-1) \cdot 12 = -6 + 36 = 30$ $a_5 = -6 + (5-1) \cdot 12 = -6 + 48 = 42$ $a_6 = -6 + (6-1) \cdot 12 = -6 + 60 = 54$ $a_7 = -6 + (7-1) \cdot 12 = -6 + 72 = 66$

Таким образом, семь чисел, вставленных между -6 и 6 и образующих арифметическую прогрессию, будут: 6, 18, 30, 42, 54, 66.