Question

если две стороны квадрата удлинить на 3 см, а две другие укоротить на 4 см ,то площадь полученного прямоугольника будет на 24 см квадратных меньше площади квадрата. найдите сторону квадрата.

Answer 1

Пусть х - сторона квадрата
х+3 -длина прямоуг.
х-4- ширина прямоуг.
х^2- площадь квадрата
(х+3)*(х-4) - площадь прямоугольника
х^2-24=(х+3)*(х-4)
х^2+3х-4х-12=х^2-24
-12+х^2-x=x^2-24
x^2-x=-12+x^2
x=-12+x^2:((х^2-x):х)
х=12 см сторона квадрата

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "х" см.

Если удлинить две стороны на 3 см, то сторона прямоугольника будет "х + 3" см. Если укоротить две другие стороны на 4 см, то сторона прямоугольника будет "х - 4" см.

Площадь квадрата равна "х^2" квадратных см. Площадь прямоугольника равна "(х + 3)(х - 4)" квадратных см.

Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника на 24 квадратных см меньше площади квадрата:

(х + 3)(х - 4) = х^2 - 24

Теперь решим уравнение:

Раскроем скобки:

х^2 - 4х + 3х - 12 = х^2 - 24

Упростим:

х^2 - х - 12 = х^2 - 24

Теперь выразим х через уравнение:

х - 12 = -24

х = -24 + 12

х = -12

Таким образом, получаем, что сторона квадрата равна "-12" см. Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому данная задача не имеет реального решения. Возможно, в условии была допущена ошибка. Если вы уверены в правильности задачи, пожалуйста, проверьте условие еще раз.