Question

Помогите решить 7/2x^2+8x X стремится к бесконечности

Answer 1

Как ни записывай уравнение, а предел будет - "оо"
Главный член в формуле - 8*х - уже перебивает все любые.
Если
Y  = 7/(2x²) + 8*x
lim Y(∞) = 7/0 + ∞ 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти предел выражения 7/(2x^2 + 8x) при x стремящемся к бесконечности.

Для нахождения предела, выполним следующие шаги:

1. Факторизуем знаменатель: 2x^2 + 8x = 2x(x + 4).

2. Теперь можем записать выражение в виде дроби: 7/(2x^2 + 8x) = 7/(2x(x + 4)).

3. Разделим числитель и знаменатель на x: 7/(2x(x + 4)) = (7/x) / (2(x + 4)).

4. Теперь рассмотрим, что происходит с выражением, когда x стремится к бесконечности.

Когда x стремится к бесконечности, какое бы значение x не было, x + 4 будет стремиться к бесконечности, и тогда предел можно найти следующим образом:

lim (x → ∞) (7/x) / (2(x + 4)).

Теперь вспомним правило вычисления предела дроби. Если числитель и знаменатель стремятся к бесконечности, предел равен отношению пределов числителя и знаменателя:

lim (x → ∞) (7/x) / (2(x + 4)) = (lim (x → ∞) 7/x) / (lim (x → ∞) 2(x + 4)).

Теперь найдем пределы числителя и знаменателя:

lim (x → ∞) 7/x = 0 (при делении константы на бесконечность, предел равен 0). lim (x → ∞) 2(x + 4) = ∞ (при умножении константы на бесконечность, предел также равен бесконечности).

Таким образом, итоговый предел равен:

lim (x → ∞) (7/x) / (2(x + 4)) = 0 / ∞ = 0.

Ответ: предел выражения 7/(2x^2 + 8x) при x стремящемся к бесконечности равен 0.