Question

Вкладник поклав у банк 5000 грн. За перший рік йому було нараховано певний відсоток, а другого року банківський відсоток було зменшено на 2%. На кінець другого року на рахунку стало 5940 грн. Скільки відсотків становила банківська ставка у перший рік? Можно пожалуйста более полный ответ с объяснением

Answer 1

1) 940:5000*100%= 18,8% - вираховано скільки %%становить сума 940 грн.
2) 18,8%-2%=16,8%: 2 роки=8,4% - ставка у другий рік
3) 8,4%+2%=10,4% - ставка у перший рік



Перевірка: 5000*10,4%=520 грн -сума %% за перший рік
5000*8,4%=420 грн - сума %% за другий рік.
разом буде 940 грн.

Answer 2

Запишемо дані задачі:

Початковий вклад (на початку першого року) = 5000 грн Вклад після першого року = Вклад + Вклад * (відсоток за перший рік) Вклад після другого року = Вклад після першого року + (Вклад після першого року) * (відсоток за другий рік, зменшено на 2%) Вклад після другого року = 5940 грн

Нехай відсоток за перший рік дорівнює P (у відсотках). Тоді:

Вклад після першого року = 5000 + 5000 * (P/100) = 5000 + 50P

Вклад після другого року = (5000 + 50P) + (5000 + 50P) * ((P - 2)/100) = (5000 + 50P) + (5000 + 50P) * ((P - 2)/100)

Тепер ми можемо записати рівняння на основі останнього виразу:

(5000 + 50P) + (5000 + 50P) * ((P - 2)/100) = 5940

Розпишемо далі:

5000 + 50P + 5000 * ((P - 2)/100) + 50P * ((P - 2)/100) = 5940

Розв'яжемо рівняння:

10000 + 100P + 50P * (P - 2) = 594000

100P + 50P^2 - 100P = 594000 - 10000

50P^2 = 584000

P^2 = 11680

P ≈ √11680

P ≈ 108.06

Таким чином, відсоток за перший рік приблизно дорівнює 108.06%. Врахуйте, що відсоток зазвичай виражають у відсотках, тобто ставка в цьому завданні складала б приблизно 108.06%. Однак, таке значення відсотка здається досить незвичайним, можливо, в задачі була допущена помилка.