Question

Разложите на множители a)18a²-2b² b)6c⁴-48a³c

Answer 1

А)2(9а2-b2)
B)6(c4-8a3c)

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные выражения на множители:

a) $18a^2 - 2b^2$

Для начала, давайте вынесем общий множитель из обоих членов выражения:

$18a^2 - 2b^2 = 2(9a^2 - b^2)$

Теперь у нас появилось выражение в скобках, которое можно представить как разность квадратов. Разность квадратов можно разложить следующим образом:

$9a^2 - b^2 = (3a + b)(3a - b)$

Итак, окончательное разложение:

$18a^2 - 2b^2 = 2(3a + b)(3a - b)$

b) $6c^4 - 48a^3c$

Сначала давайте вынесем общий множитель, который равен $6c$:

$6c^4 - 48a^3c = 6c(c^3 - 8a^3)$

Теперь, $c^3 - 8a^3$ также представляет собой разность кубов. Разность кубов можно разложить следующим образом:

$c^3 - 8a^3 = (c - 2a)(c^2 + 2ac + 4a^2)$

Итак, окончательное разложение:

$6c^4 - 48a^3c = 6c(c - 2a)(c^2 + 2ac + 4a^2)$

Это и есть разложение данных выражений на множители.