Question

Із точки до площини проведино перпендикуляр і похилу, довжина якої 20 см. Кут між похилої і площини 60Градусів. Знайдіть довжину перпендикуляра.

Answer 1

Знайдемо довжину перпендикуляра:

Answer 2

Давайте позначимо дані:

• Довжина похилої = 20 см (позначимо як "d")
• Кут між похилою і площиною = 60°

Ми хочемо знайти довжину перпендикуляра, який проведений від точки до площини.

Довжину перпендикуляра (позначимо як "h") ми можемо знайти використовуючи трикутник, утворений похилою, перпендикуляром і площиною.

У цьому трикутнику у нас є:

• Гіпотенуза (похила) = d = 20 см
• Кут між гіпотенузою і площиною (який дорівнює 60°)
• Ми шукаємо прилеглу сторону (перпендикуляр) = h

Можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження прилеглої сторони:

$h = d \cdot \sin(\text{кут})$

де $\sin(\text{кут})$ - синус кута, який дорівнює 60°.

Підставляючи дані:

$h = 20 \, \text{см} \cdot \sin(60°)$

Обчислимо синус 60°:

$\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Підставимо значення синуса назад:

$h = 20 \, \text{см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 17.32 \, \text{см}$

Таким чином, довжина перпендикуляра приблизно дорівнює 17.32 см.