Question

Із однієї точки проведено до площини похилу і перпендикуляр. Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо довжина похилої дорівнює 2 см, а довжина перпендикуляра становить ✓2 см.

Answer 1

Відповідь:

Кут між похилою і площиною дорівнює 45 градусів

Покрокове пояснення:

Незай з тоски А опущено перпендикуляр АН та похилу АР, тоді трикутник АНР прямокутний. За теоремою синусів sin НРА =sqr2/2 тому кут НРА=45

Answer 2

Для знаходження кута між похилою площиною і площиною перпендикуляра можна використовувати тригонометричні функції. Основними відомостями є довжина похилої (2 см) і довжина перпендикуляра (√2 см).

Ми можемо використовувати тангенс кута (тангенс θ), який визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника. У нашому випадку, протилежна сторона - це довжина похилої, а прилегла - це довжина перпендикуляра.

Таким чином, тангенс кута між похилою і площиною (θ) визначається так:

тангенс θ = протилежна сторона / прилегла сторона тангенс θ = (довжина похилої) / (довжина перпендикуляра) тангенс θ = 2 см / √2 см

Тепер, щоб знайти сам кут (θ), ми можемо використовувати обернену функцію тангенсу (арктангенс), яка позначається як atan:

θ = atan (2 см / √2 см)

Тепер, обчислимо це значення:

θ = atan (2 / √2) ≈ 54.74 градуси

Отже, кут між похилою і площиною становить приблизно 54.74 градуси.