Question

Из 20 студентов надо назначить 5 дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

Answer 1

С⁵₂₀=20!/(5!*(20-5)!)=
=сокращаем на 15!=16*17*18*19*20/(1*2*3*4*5)=3*16*17*19=15504 способа

Answer 2

Для назначения 5 дежурных из 20 студентов можно воспользоваться формулой комбинаций.

Количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка равно комбинации C(n, k), где

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

где n - общее количество студентов (20 в данном случае), k - количество дежурных (5 в данном случае), и "!" обозначает факториал.

Таким образом, для данной задачи количество способов назначить 5 дежурных из 20 студентов равно:

C(20, 5) = 20! / (5!(20 - 5)!) = 15504

Ответ: Существует 15504 способа назначить 5 дежурных из 20 студентов.