Question

Дано: правильная треугольная призма. Площадь боковой стороны = 84 см² Площадь полной поверхности = 84+10√3 см² Узнать объём

Answer 1

Согласно числам, дана не площадь боковой стороны, а площадь боковой поверхности.
Плошадь двух оснований
84+10√3-84=10√3
Площадь одного основания
10√3:2=5√3
В основании правильный треугольник, сторона пусть х, все углы по 60, градусов.
Площадь треугольника
1/2*х*х*sin60=5√3
1/2*x*x*√3/2=5√3
X^2/4=5
X^2=20
X=√20=2√5
Площадь боковой поверхности это три прямоугольника. Площадь одного 84:3=28
28=х*h
H=28/x=28/2√5=14/√5
Объем это произведение площади основания на высоту
V=5√3*14/√5=14√15

Answer 2

Для вычисления объема правильной треугольной призмы, нам нужно знать площадь одной из её оснований и высоту призмы.

Мы знаем, что площадь боковой стороны (листа) призмы равна 84 см². Призма имеет 3 боковые стороны одинаковой площади, поскольку она правильная.

Также, площадь полной поверхности правильной треугольной призмы выражается как сумма площади всех её поверхностей. Площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и трех боковых сторон призмы:

Площадь полной поверхности = 2 * площадь основания + 3 * площадь боковой стороны

Мы знаем, что площадь боковой стороны = 84 см², и площадь полной поверхности = 84 + 10√3 см². Подставим это в уравнение:

84 + 10√3 = 2 * площадь основания + 3 * 84

Теперь найдем площадь основания:

2 * площадь основания = 84 + 10√3 - 3 * 84

2 * площадь основания = 10√3 - 168

площадь основания = (10√3 - 168) / 2

Теперь у нас есть площадь одного из оснований. Так как призма правильная, все её основания равны. Поэтому для нахождения объема, нам нужно знать высоту призмы.

Предположим, высота призмы равна h.

Тогда объем правильной треугольной призмы выражается следующим образом:

Объем = (площадь основания) * высота

Объем = ((10√3 - 168) / 2) * h

Таким образом, чтобы найти объем призмы, нам нужно знать значение высоты (h). Без этой информации, мы не можем точно рассчитать объем.