Question

2. Ширина прямоугольника составляет его длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 64 см. 3. Из двух городов, расстояние между которыми 70 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного из них равна 12 км/ч, скорость другого в раза больше скорости первого. Через сколько часов расстояние между велосипедистами будет равно 14 км? (Рассмотрите все возможные случаи в решении задачи). 4. Если в бидон с молоком добавить половину того молока, которое в нем есть, то вес бидона с молоком увеличится на 45%. Сколько весит пустой бидон, если вес бидона с молоком был 50 кг?

Answer 1

1 Задача:
55+70=125км/ч обща скорость.
125×3=375 растояние между городами.
2 Задача
20+17=37 общая скорость.
37×2=74км междуними через 2 часа.

Answer 2

2. Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см. Условие задачи гласит, что ширина прямоугольника составляет его длину, то есть W = L.

Периметр прямоугольника вычисляется как P = 2(L + W). Подставим W = L:

P = 2(L + L) = 4L.

Теперь у нас есть уравнение для периметра: 4L = 64.

Чтобы найти площадь прямоугольника, воспользуемся формулой S = L * W. Подставим W = L:

S = L * L = L^2.

Так как мы знаем, что 4L = 64, то L = 64 / 4 = 16 см.

Теперь найдем площадь S = L^2 = 16^2 = 256 кв. см.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 256 квадратных сантиметров.

3. Пусть t часов прошло с момента, когда велосипедисты начали движение. Тогда расстояние, пройденное первым велосипедистом, равно 12 км/ч * t часов = 12t км. Расстояние, пройденное вторым велосипедистом, равно V * t, где V - скорость второго велосипедиста в км/ч.

Сумма расстояний, пройденных велосипедистами, должна быть равна 70 км:

12t + V * t = 70.

Теперь у нас есть уравнение, связывающее t и V.

Согласно условию, скорость второго велосипедиста в разы больше скорости первого, то есть V = k * 12, где k - коэффициент, показывающий, во сколько раз второй велосипедист быстрее первого.

Теперь подставим выражение для V в уравнение:

12t + (k * 12) * t = 70.

Упростим:

12t + 12k * t = 70.

Факторизуем:

t(12 + 12k) = 70.

Теперь найдем значение t:

t = 70 / (12 + 12k).

Теперь рассмотрим два возможных случая:

a) Пусть k = 1 (второй велосипедист движется с той же скоростью, что и первый).

Тогда t = 70 / (12 + 12 * 1) = 70 / 24 ≈ 2.92 часа.

b) Пусть k = 2 (второй велосипедист движется в два раза быстрее первого).

Тогда t = 70 / (12 + 12 * 2) = 70 / 36 ≈ 1.94 часа.

4. Пусть вес пустого бидона равен Х кг. Когда в бидон добавляют половину того молока, которое в нем есть, его вес увеличивается на 45%. Таким образом, новый вес бидона будет 50 кг + 45% от 50 кг.

Увеличение веса на 45% означает умножение на 1 + 0.45 = 1.45.

Тогда новый вес бидона:

50 кг * 1.45 = 72.5 кг.

Таким образом, вес молока, добавленного в бидон, равен:

72.5 кг - 50 кг = 22.5 кг.

Поскольку этот объем молока составляет половину объема бидона, то это также равно X / 2.

Теперь можно найти X:

X / 2 = 22.5 кг.

Умножим обе стороны на 2:

X = 45 кг.

Ответ: Вес пустого бидона равен 45 кг.