Question

В гараже стоят 750 автомобилей.Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые - по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024? (РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ)

Answer 1

Решение:
Представим, что у всех автомобилей по 4 колеса, тогда их было бы 750*4=3000 колес.
Но их 3024, то есть на 3000-3024=24 колеса больше. Эти 24 колеса принадлежат грузовым автомобилям, у которых по 6 колес (то есть по 2 "лишних" колеса каждого автомобиля).
24:2=12 - грузовых автомобилей в гараже.
750 - 12 = 738 - легковых автомобилей.
Сделаем проверку, подсчитаем все колеса:
738*4 + 12*6 = 2952+72= 3024 колеса - что и соответствует условию задачи.
Ответ: в гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых.

Answer 2

Решение
1)4*750=3000(кол.)-было бы если все автомобили легковые.
2)3024-3000=24(кол.)-среди автомобилей есть грузовые 
3)6-4=2(кол.)-больше у грузового автомобиля
4)24:2=12(авт.)-грузовых автомобилей
5)750-12=738(авт.)-легковых автомобилей
Ответ:12 грузовых и 738 легковых автомобилей

Answer 3

Пусть x - количество грузовых автомобилей, а y - количество легковых автомобилей в гараже.

Условия задачи:

1. В гараже стоит 750 автомобилей: x + y = 750
2. Грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые - по 4 колеса: 6x + 4y = 3024

Теперь решим систему уравнений:

1. x + y = 750
2. 6x + 4y = 3024

Чтобы упростить второе уравнение, поделим его на 2:

2. 3x + 2y = 1512

Теперь, чтобы избавиться от переменной y, умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение:

2(x + y) - (3x + 2y) = 1500 - 1512

2x + 2y - 3x - 2y = -12

-x = -12

Теперь выразим x:

x = 12

Теперь, найдем значение y, подставив найденное x в одно из уравнений:

x + y = 750

12 + y = 750

y = 750 - 12

y = 738

Таким образом, в гараже 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.