Question

Дробь 78/19 записать в виде десятичной периодической. Деление столбиком

Answer 1

78/19
-76 |4.10526
  20
  -19
   100
    -95
     50
      -38
       120
        -114...

Answer 2

Для записи дроби 78/19 в виде десятичной периодической, выполним деление столбиком:

markdownCopy code
       4.10526315...
    _______________
19 | 78.000000000...
      -76
    ___________
        20
       -19
    ___________
          10
         - 9
    ___________
           10
          - 9
    ___________
             10
            - 9
    ___________
              10
             - 9
    ___________
                10
               - 9
    ___________
                  10
                 - 9
    ___________
                    1

Получили 4.10526315... и так далее. После первых нескольких цифр, начинается периодическая последовательность "052631578947". Знаки "..." после цифр "5" до "8" указывают на то, что последовательность будет повторяться бесконечно.

Таким образом, дробь 78/19 в виде десятичной периодической записи равна 4.105263157894736842... или просто 4.10526315(789). Здесь "(789)" обозначает, что цифры "789" образуют период.