Question

В партии 10 деталей, 8 из них стандартные. Найти вероятность того, что среди взятых 2-х деталей нет ни одной стандартной.

Answer 1

8*2=16
Вероятность, что ровно две стандартных - это количество способов выбрать из 8 стандартных две, то есть 28, разделить на 45
Вероятность, что хотя бы одна стандартная - 16/45+28/45=44/45

Answer 2

44/45
.....................

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что при выборе 2 деталей из 10, ни одна из них не будет стандартной.

Общее количество способов выбрать 2 детали из 10 равно сочетанию из 10 по 2:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 2 детали из 2 нестандартных:

C(2, 2) = 2! / (2! * (2-2)!) = 2! / (2! * 0!) = 1.

Таким образом, количество способов выбрать 2 детали без стандартных равно 1.

Теперь мы можем найти вероятность того, что при выборе 2 деталей из 10, ни одна из них не будет стандартной:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 детали без стандартных) / (общее количество способов выбрать 2 детали из 10) = 1 / 45 ≈ 0.0222.

Таким образом, вероятность того, что среди взятых 2 деталей нет ни одной стандартной, составляет около 0.0222 или около 2.22%.