Question

На слете Юных Василис в Тридевятинске все участницы разместились в трех теремах. В первый заселилось пять девятых от всего количества, во второй - несколько десятых, а в третий - 93 участницы. Сколько всего Юных Василис прибыло на слет?

Answer 1

В 1 тереме 5/9=50/90 всех Василис.
Во 2 тереме несколько, пусть будет х десятых.
x/10=9x/90, где 9x<40; x<4.
В 3 тереме 93=3*31 Василисы.
1) Пусть x = 1, 50/90+9/90=59/90 в 1 и 2 теремах.
В 3 тереме (90-59)=31/90, НОД(93,31)=3. Подходит.
93 Василисы это 31/90.
Значит, 3 Василисы это 1/90, а всего их 3*90=270.
2) При x=2 остаётся (90-50-18)/90=22/90, НОД(93,22)=1.
3) При x=3 остаётся (90-50-27)/90=13/90, НОД(93,13)=1.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество Юных Василис за Х.

1. В первый терем заселилось пять девятых от всего количества, то есть 5/9 * Х.
2. Во второй терем заселилось несколько десятых от всего количества, то есть X/10.
3. В третий терем заселилось 93 участницы.

Согласно условиям, сумма всех этих количеств должна быть равна общему числу Юных Василис:

5/9 * Х + X/10 + 93 = Х

Для решения уравнения найдем общий знаменатель для первых двух дробей. Общий знаменатель для 9 и 10 - это 90. Приведем дроби к общему знаменателю:

(50/90) * Х + (9/90) * Х + 93 = Х

Теперь уберем знаменатель, умножив обе стороны уравнения на 90:

50 * Х + 9 * Х + 90 * 93 = 90 * Х

59 * Х + 90 * 93 = 90 * Х

Теперь перенесем все Х на одну сторону:

59 * Х - 90 * Х = -90 * 93

-31 * Х = -90 * 93

Теперь найдем Х:

Х = (-90 * 93) / -31 Х = 270

Таким образом, всего на слет прибыло 270 Юных Василис.