Question

Будь ласка скажіть як то можна знайти градусну міру дуги, якщо дано, що площа сектора дорівнює ⅔ площі круга

Answer 1

s1=(π × r² × α)/360°  - площа сектора
s2=π*r²  - площа коло

s1/s2=2/3
α/360°=2/3
α=240°

Answer 2

Для того, щоб знайти градусну міру дуги сектора кола, якщо дано, що його площа дорівнює ⅔ площі круга, потрібно застосувати певні математичні формули.

Позначимо:

• R - радіус кола;
• S_sect - площа сектора;
• S_circle - площа круга;
• x - градусна міра дуги.

Площа сектора може бути знайдена за формулою:

S_sect = (x/360) * S_circle.

Також нам відомо, що площа сектора дорівнює ⅔ площі круга:

S_sect = (2/3) * S_circle.

Зіставляючи два останні вирази, отримуємо:

(x/360) * S_circle = (2/3) * S_circle.

Скасовуємо S_circle (якщо він не дорівнює нулю, тобто круг не має нульового радіуса) та спрощуємо рівняння:

x/360 = 2/3.

Тепер розв'язуємо рівняння для x:

x = (2/3) * 360,

x = 240.

Отже, градусна міра дуги сектора кола дорівнює 240 градусам.