Question

У сосиски было на 20 процентов огурцов больше чем у картошки. Сосиска от своих огурцов отдала 25 процентов картошке. Теперь у картошки на 80 огурцов больше чем у Сосиски. Сколько огурцов изначально было у сосиски и картошки?

Answer 1

C у сосиски, К - у картошки
1) что было изначально
C=1.2*K
2) сосиска отдала
0,25*С
3) у неё осталось
С-0,25С=0,75*С
4) отдала же картошке, у неё стало
К+0,25С
5) и это на 80 больше, т.е.:
К+0,25С=0,75С+80
К+(0,25-0,75)С=80
К-0,5С=80
см п 1)
К-0,5*1,2*К=80
(1-0,6)К=80
0,4К=80
К=200
см п 1)
С=1,2*200=240
Ответ: у сосиски было 240 огурцов, у картошки 200

Answer 2

Давайте обозначим количество огурцов у сосиски как "С" и количество огурцов у картошки как "К".

1. У сосиски было на 20% огурцов больше, чем у картошки: С = К + 0.2К

2. Сосиска отдала 25% своих огурцов картошке: Теперь у сосиски осталось 0.75С огурцов, а у картошки стало К + 0.25С огурцов.

3. Теперь у картошки на 80 огурцов больше, чем у сосиски: К + 0.25С = 0.75С + 80

Теперь у нас есть система уравнений:

С = К + 0.2К К + 0.25С = 0.75С + 80

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

К + 0.25(К + 0.2К) = 0.75(К + 0.2К) + 80

Упростим:

К + 0.25К + 0.05К = 0.75К + 0.15К + 80

Соберем все члены с К в одну сторону:

К + 0.25К - 0.75К - 0.15К = 80

0.35К = 80

Теперь найдем К:

К = 80 / 0.35

К = 228.57

Округлим до ближайшего целого числа:

К = 229

Теперь найдем С, используя первое уравнение:

С = К + 0.2К С = 229 + 0.2 * 229 С = 229 + 45.8 С = 274.8

Округлим до ближайшего целого числа:

С = 275

Итак, изначально у сосиски было 275 огурцов, а у картошки 229 огурцов.