Question

На стол положили ложки, вилки и ножи – всего 37 приборов. При этом вилок положили в два раза больше, чем ножей и на 2 меньше, чем ложек. Сколько положили на стол ложек, вилок, ножей? МОЖНО НЕ УРОВНЕНИЕМ

Answer 1

Условия задачи:
(Ножей)+(вилок)+(ложек) = 37
(вилок)=2*(ножей), что то же самое, что (ножей)=0,5*(вилок)
(вилок)=(ложек)-2, что то же самое, что (ложек)=(вилок)+2
подставим второе и третье условие в первое
0,5*(вилок)+(вилок)+(вилок)+2=37;
2,5(вилок)=37-2=35;
(вилок)=35/2,5=14
Тогда:
(ножей)=0,5*14=7
(ложек)=14+2=16
Ответ: 16 ложек, 14 вилок, 7 ножей положили на стол.

(всю жизнь считал, что прибор - это набор ножей вилок и ложек, а не по отдельности)

Answer 2

Давайте решим эту задачу путем составления системы уравнений. Обозначим через L количество ложек, через V количество вилок и через N количество ножей.

Условия задачи дают нам следующие данные:

1. Всего приборов: L + V + N = 37
2. Вилок положили в два раза больше, чем ножей: V = 2N
3. Вилок на 2 меньше, чем ложек: V = L - 2

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. L + V + N = 37
2. V = 2N
3. V = L - 2

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим уравнение (3) в уравнение (2):

2N = L - 2

Теперь выразим L через N из уравнения (2):

L = 2N + 2

Теперь подставим найденное значение L в уравнение (1):

(2N + 2) + V + N = 37

Теперь подставим уравнение (3) в это уравнение:

(2N + 2) + (2N) + N = 37

Упростим уравнение:

5N + 2 = 37

Теперь выразим N:

5N = 37 - 2 5N = 35 N = 35 / 5 N = 7

Таким образом, на столе было 7 ножей. Теперь найдем количество вилок и ложек.

Из уравнения (2):

V = 2N V = 2 * 7 V = 14

Из уравнения (3):

L = V + 2 L = 14 + 2 L = 16

Итак, на столе было:

• 7 ножей
• 14 вилок
• 16 ложек

Проверим, что сумма приборов действительно равна 37:

7 + 14 + 16 = 37

Ответ: На столе было 7 ножей, 14 вилок и 16 ложек.