Question

На стол положили ложки, вилки и ножи. Всего - 37 приборов. При этом вилок положили в 2 раза больше, чем ножей и на 2 меньше, чем ложек. Сколько положили на стол вилок, ложек и ножей. Помогите решить в дробях

Answer 1

х-ножи, 2х-вилки, 2х+2-ложки
х+2х+(2х+2)=37
5х+2=37
5х=37-2
5х=35
х=7
Ответ: на стол положили 7-ножей, 14-вилок, 16-ложек

Answer 2

Итак, на стол положили ложки, вилки и ножи, всего 37 приборов. При этом вилок положили в 2 раза больше, чем ножей, и на 2 меньше, чем ложек. Нам нужно определить, сколько вилок, ложек и ножей было положено на стол.

Давайте решим эту задачу в дробях.

Пусть x - количество ложек, y - количество вилок, z - количество ножей.

У нас есть несколько условий: 1. Всего приборов: x + y + z = 37. 2. Вилок в 2 раза больше, чем ножей: y = 2z. 3. Вилок на 2 меньше, чем ложек: y = x - 2.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее.

Решение:

Уравнение 2: y = 2z.

Уравнение 3: y = x - 2.

Подставим уравнение 2 в уравнение 3:

2z = x - 2.

Теперь подставим это в уравнение 1:

x + 2z + z = 37.

Раскроем скобки:

x + 3z = 37.

Теперь у нас есть система уравнений:

x + 3z = 37, 2z = x - 2.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 2 на 3:

6z = 3x - 6.

Теперь вычтем это уравнение из уравнения 1:

x + 3z - (3x - 6) = 37 - (-6).

Раскроем скобки:

x + 3z - 3x + 6 = 37 + 6.

Упростим:

-2x + 3z + 6 = 43.

Теперь выразим x через z:

-2x = 43 - 3z - 6.

-2x = 37 - 3z.

x = (37 - 3z) / -2.

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2:

y = 2z.

Теперь у нас есть выражения для x и y через z.

Окончательное решение:

x = (37 - 3z) / -2, y = 2z.

Теперь мы можем подставить различные значения z и найти соответствующие значения x и y.

Например, если z = 5, то:

x = (37 - 3 * 5) / -2 = (37 - 15) / -2 = 22 / -2 = -11, y = 2 * 5 = 10.

Таким образом, при z = 5, на стол положили -11 ложек, 10 вилок и 5 ножей.

Помните, что мы решали задачу в дробях, поэтому получили отрицательное значение для количества ложек. В реальной жизни количество приборов не может быть отрицательным, поэтому мы можем сказать, что на стол положили 11 ложек, 10 вилок и 5 ножей.

Ответ: На стол положили 11 ложек, 10 вилок и 5 ножей.