Question

Первый автомобиль на 100км пути расходует 12л бензина ,а второй -13л. Обоим авто отпущено 175л бензина на 700 км пути . Сколько л бензина отпущено каждому авто ? Решите задачу двумя способами. Помогите пожалуйста

Answer 1

700/100= 7
7*12=84 первый авт.
7*13=91 второй авт

Answer 2

Давайте решим задачу двумя способами.

Способ 1: Метод системы уравнений

Пусть x - количество литров бензина, отпущенное первому автомобилю, и y - количество литров бензина, отпущенное второму автомобилю.

У нас есть два уравнения, отражающих условия задачи:

1. Первый автомобиль расходует 12 литров бензина на 100 км, поэтому на 700 км он расходует (7 * 12) литров бензина: 7 * 12 = 84 литра. У него отпущено x литров бензина.

2. Второй автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 км, поэтому на 700 км он расходует (7 * 13) литров бензина: 7 * 13 = 91 литр. У него отпущено y литров бензина.

Также известно, что общее количество бензина, отпущенное обоим автомобилям, равно 175 литров: x + y = 175.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 175
2. 7 * 12 + 7 * 13 = 84 + 91 = 175

Оба уравнения равны 175, что подтверждает, что мы правильно составили систему уравнений.

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения:

x = 175 - y

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

7 * 12 + 7 * 13 = 84 + 91 = 175 = 175 - y

Теперь выразим y:

y = 175 - 175 = 0

Теперь, чтобы найти x, подставим y в первое уравнение:

x = 175 - 0 = 175

Таким образом, первому автомобилю отпущено 175 литров бензина, а второму автомобилю отпущено 0 литров бензина.

Способ 2: Метод пропорций

Если расходы двух автомобилей на 100 км пути различаются, можно использовать пропорции, чтобы найти количество бензина для каждого автомобиля.

Первый автомобиль: 12 л / 100 км Второй автомобиль: 13 л / 100 км

Теперь установим пропорцию: (литры бензина отпущены первому автомобилю) / 100 км = (литры бензина отпущены второму автомобилю) / 100 км

x / 100 = y / 100

Мы знаем, что общее количество бензина, отпущенное обоим автомобилям, равно 175 литров: x + y = 175.

Теперь решим уравнение для y:

x + y = 175 y = 175 - x

Теперь подставим выражение для y в пропорцию:

x / 100 = (175 - x) / 100

Теперь решим уравнение:

x = (175 - x) 2x = 175 x = 175 / 2 x = 87.5

Таким образом, первому автомобилю отпущено 87.5 литров бензина, а второму автомобилю - (175 - 87.5) = 87.5 литров бензина.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: первому автомобилю отпущено 87.5 литров бензина, а второму автомобилю отпущено 87.5 литров бензина.