Question

Мотоцикл должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90 км, со скоростью 30 км/ч, но в дороге он вынужден был задержаться на 1 ч. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он должен был после остановки увеличить  свою скорость в 2  раза. На каком рассточнии от начала движения произошла остановка?   помогите пожалуйста. будуууууууу очень благодарна 

Answer 1

Найдём расчетное время в пути
90:30=3ч
Найдём оставшееся время после задержки 3-1=2ч
Найдём скорость мотоцикла на втором участке пути
30*2=60км/ч
За второй час было пройдено 60км следовательно задержка случилась на расстоянии 90-60=30км от начального пункта.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное расстояние от начала движения до места остановки как "х" км.

Когда мотоциклист двигался со скоростью 30 км/ч, он проехал (90 - х) км (так как общее расстояние 90 км, а до остановки он проехал х км, а после остановки - (90 - х) км).

Для первого участка пути (до остановки) время равно расстоянию деленному на скорость:

Время первого участка пути: t1 = (х) / 30

Когда мотоциклист увеличил скорость в 2 раза, его новая скорость стала 30 * 2 = 60 км/ч. Он проехал оставшиеся (90 - х) км со скоростью 60 км/ч.

Для второго участка пути (после остановки) время равно расстоянию деленному на скорость:

Время второго участка пути: t2 = (90 - х) / 60

Общее время движения равно сумме времени первого и второго участков:

t1 + t2 = (х) / 30 + (90 - х) / 60

Так как мотоциклист был вынужден задержаться на 1 час, общее время движения должно быть на 1 час больше, чем планировалось:

(х) / 30 + (90 - х) / 60 = t + 1

где t - исходное время в пути до задержки. Мы знаем, что t равно расстоянию (90 км) деленному на скорость (30 км/ч):

t = 90 / 30 = 3 часа

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

(х) / 30 + (90 - х) / 60 = 3 + 1

Упростим уравнение:

(х) / 30 + (90 - х) / 60 = 4

Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателей:

2х + 90 - х = 240

Упростим еще раз:

х + 90 = 240

Теперь избавимся от константы:

х = 240 - 90

х = 150

Таким образом, остановка произошла на расстоянии 150 км от начала движения.