Question

Помогите решить уравнение и построить график x^2-10x+9

Answer 1

(х+10)^2=(х-9)^2
х*+20х+100х*-18х+81
20х+18х=81-100
36х=19
х=19/36=1/2
х=0,5

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 10x + 9 = 0 можно воспользоваться методом квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся методом квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10 и c = 9.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, его корни можно найти с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, уравнение имеет два различных корня x1 и x2: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, уравнение имеет один корень x: x = -b / 2a

Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Теперь вычислим дискриминант для уравнения x^2 - 10x + 9 = 0:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64

Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Вычислим их:

x1 = (10 + √64) / 2 = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (10 - √64) / 2 = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 9.

Теперь построим график функции y = x^2 - 10x + 9, чтобы визуализировать её поведение:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив x значений от -2 до 12
x = np.linspace(-2, 12, 100)

# Вычисляем соответствующие значения y для каждого x
y = x**2 - 10*x + 9

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5) # Ось x
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5) # Ось y
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График y = x^2 - 10x + 9')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике вы увидите параболу, которая пересекает ось x в точках x = 1 и x = 9.