Question

Помогите с математикой! Произведение двух чисел равно 314,5. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 399,5. Найди эти числа. СРОЧНО! 30 баллов!

Answer 1

Ху=314,5
х(у+2,5)=399,5
ху+2,5х=399,5
314,5+2,5х=399,5
2,5х=399,5-314,5
2,5х=85
х=85/2,5
х=34 одно
314,5/34=9,25 второе

Answer 2

А*в=314,5                а=314,5:в                        а=314,5:в     а=314,5:34    а=9,25
(а+2,5)*в=399,5      (314,5:в+2,5)*в=399,5      в=34            в=34              в=34


Ответ: 9,25 и 34

Answer 3

Давайте обозначим два неизвестных числа, которые мы ищем, как x и y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x * y = 314.5,
2. (x + 2.5) * y = 399.5.

Чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. В данном случае, легче всего воспользоваться методом выражения одной переменной через другую из первого уравнения и подставить во второе уравнение.

Решение:

1. x * y = 314.5,
2. (x + 2.5) * y = 399.5.

Из первого уравнения выразим y через x:

y = 314.5 / x.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

(x + 2.5) * (314.5 / x) = 399.5.

Распределение:

314.5 + 2.5x = 399.5.

Теперь избавимся от константы:

2.5x = 399.5 - 314.5, 2.5x = 85, x = 85 / 2.5, x = 34.

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из исходных уравнений для нахождения y:

y = 314.5 / 34, y = 9.25.

Таким образом, найденные числа равны x = 34 и y = 9.25.

Проверим:

34 * 9.25 ≈ 314.5, (34 + 2.5) * 9.25 ≈ 399.5.

Оба ответа верны.