Question

СРОЧНО!!! На уроке физкультуры присутствовало 36 учащихся. Часть из них играла в лапту, а остальные в футбол. Сколько ребят играло в футбол, если ¼ часть от количества футболистов равна 1/5 от количества игроков в лапту?

Answer 1

X — учащихсяиграли в футбол
y — учащихсяиграли в лапту
1/4 *х =1/5 *у, тогда y= 5x/4

(x+ 5x)/4 =36

4x+5x = 144

9x = 144х=144/9x =16 учащихсяиграли в футболу = 5*16/4 =20 учащихся играли в лаптуРЕШЕНИЕ
Дана пропорция 1/4 и 1/5
Делим в обратной пропорции 5:4
Всего частей = 9
36/9 *5 = 20 — футболистов — ОТВЕТ
и 4*4 = 16 — лаптистов — ОТВЕТ

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть "x" - количество ребят, игравших в лапту, а "y" - количество ребят, игравших в футбол.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 36 (всего было 36 учащихся на уроке)

2. 1/4 * y = 1/5 * x

Давайте преобразуем уравнение 2, чтобы избавиться от дробей:

1/4 * y = 1/5 * x

Перемножим обе части уравнения на 20 (наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 5):

20 * (1/4 * y) = 20 * (1/5 * x)

5 * y = 4 * x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 36

2. 5y = 4x

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте выразим "x" из уравнения 2 и подставим его в уравнение 1:

5y = 4x

x = (5y) / 4

Теперь подставим значение "x" в уравнение 1:

(5y) / 4 + y = 36

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

5y + 4y = 144

9y = 144

Теперь разделим обе части на 9:

y = 144 / 9

y = 16

Таким образом, 16 ребят играли в футбол.

Теперь найдем количество ребят, игравших в лапту:

x = (5y) / 4

x = (5 * 16) / 4

x = 80 / 4

x = 20

Итак, 20 ребят играли в лапту.