Question

Помогите пожалуйста! Сразу объясняю, а-альфа, П-число Пи 1) 1+tg(П+а)ctg (3П/2-а)

Answer 1

Tg(П+a)=tg(a)
ctg(3П/2-а)=tg(a)
1+(tg(a))^2=1/(cos(a))^2

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества. Давайте преобразуем выражение по шагам:

1. Мы знаем, что tg(П) = 0, так как тангенс Пи равен нулю.
2. Также, ctg(П/2) = 0, так как котангенс Пи/2 равен нулю.

Теперь выражение имеет вид: 1 + tg(П + а) * ctg(3П/2 - а).

3. Преобразуем тангенс суммы аргументов: tg(П + а) = (tg(П) + tg(а)) / (1 - tg(П) * tg(а)) = tg(а) / (1 - 0 * tg(а)) = tg(а) / 1 = tg(а).

Теперь выражение принимает следующий вид: 1 + tg(а) * ctg(3П/2 - а).

4. Преобразуем котангенс разности аргументов: ctg(3П/2 - а) = -cot(а), так как ctg(П - x) = -cot(x).

Теперь выражение имеет вид: 1 + tg(а) * (-cot(а)).

5. Произведение тангенса и котангенса даёт -1, т.е. tg(а) * (-cot(а)) = -1.

Итак, выражение упрощается до: 1 + (-1) = 1 - 1 = 0.

Ответ: результат выражения 1 + tg(П + а) * ctg(3П/2 - а) равен 0.