Question

Знайти площу трикутника в якому сторони дорівнюють 3см 6 см 7см

Answer 1

По формуле Герона:
$p= \frac{3+6+7}{2}=8 \\ \\ S= \sqrt{8(8-3)(8-6)(8-7)} = \sqrt{8\cdot5\cdot2\cdot1}= \sqrt{80}= 4 \sqrt{5}$

Ответ: 4√5 см²

Answer 2

Для знаходження площі трикутника, у якого відомі довжини сторін, можна скористатися формулою площі Герона. Ця формула базується на напівпериметрі трикутника (півсуми довжин його сторін) та висота, опущена на одну зі сторін.

Спочатку, знайдемо напівпериметр трикутника (s): s = (a + b + c) / 2,

де a, b і c - довжини сторін трикутника.

Після цього, можемо знайти площу трикутника (A) за формулою Герона:

A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Тепер, підставимо значення довжин сторін:

a = 3 см, b = 6 см, c = 7 см.

Спочатку знайдемо напівпериметр (s):

s = (3 см + 6 см + 7 см) / 2 s = 16 см / 2 s = 8 см.

Тепер, знайдемо площу трикутника (A):

A = √(8 см * (8 см - 3 см) * (8 см - 6 см) * (8 см - 7 см)) A = √(8 см * 5 см * 2 см * 1 см) A = √(80 см^4) A = 8√5 см^2.

Отже, площа трикутника дорівнює 8√5 квадратних сантиметрів.