Question

помогите!!!!!!! найдите все целые значения m,при которых корень уровнения является натуральным числом. 1) mx=20 2) (m+3)x=-18

Answer 1

1) x = 20:m
m должно быть таким, чтобы 20 делилось на него нацело. m может быть равно 1, 2, 4, 5, 10 и 20

2) x = -18/(m+3)
m+3 должно быть отрицательным числом таким, чтобы 18 делилось на него нацело.
m+3 может быть равно -1, -2, -3, -6 и -18
Тогда m может быть равно -4, -5, -6, -9 и -21

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнения по очереди и найдем все целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом.

1. Уравнение: mx = 20

Чтобы корень уравнения был натуральным числом, m должно быть таким, чтобы 20 было произведением двух целых чисел.

Возможные пары (m, x):

• m = 1, x = 20
• m = 2, x = 10
• m = 4, x = 5
• m = 5, x = 4
• m = 10, x = 2
• m = 20, x = 1

Таким образом, целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом, равны 1, 2, 4, 5, 10 и 20.

2. Уравнение: (m + 3)x = -18

Аналогично предыдущему уравнению, чтобы корень уравнения был натуральным числом, m должно быть таким, чтобы -18 было произведением двух целых чисел.

Возможные пары (m, x):

• m = -1, x = 18
• m = -2, x = 9
• m = -3, x = 6
• m = -6, x = 3
• m = -9, x = 2
• m = -18, x = 1

Таким образом, целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом, равны -1, -2, -3, -6, -9 и -18.

Уравнения могут иметь дополнительные решения, если корень допускает комплексные значения. Однако, поскольку у нас нет информации о допуске комплексных чисел, мы ограничимся только рассмотрением целых значений m, при которых корень является натуральным числом.