Question

РЕБЯТТААА НУЖНАА СРОЧНО ПОМОЩЬЬЬ!!!!!! Помогите пожалуста!!!! Заранее спасибо!!!!! На доске записано 2018-значное число. Каждое двузначное число, образованное двумя соседними цифрами, делится на 17 или 24. Первая цифра числа 1. Какое число образуют последние три цифры?

Answer 1

517.
Выпишем все двузначные числа, делящиеся на 17 или 24. Это 17, 24, 34, 48, 51, 68, 72, 85, 96. У всех этих чисел последние цифры различны, значит, искомое число мы сможем восстановить однозначно. Первая цифра 1, значит, соответствующее двузначное число 17, т.е. следующая цифра 7. Рассуждая аналогично, получим ряд из шести первых цифр 172485. Делим 2018 на 6, в остатке будет 2, значит две последние цифры числа - 17, а перед цифрой 1 стоит в ряду цифра 5, значит последние 3 цифры это 517.

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся вместе!

По условию, у нас есть 2018-значное число, и каждое двузначное число, образованное двумя соседними цифрами этого числа, делится на 17 или 24. Также известно, что первая цифра числа равна 1.

Давайте рассмотрим возможные варианты для второй и третьей цифры числа:

• Вторая и третья цифры образуют число 17: Вариант 1: 17X1... (где X может быть любой цифрой от 0 до 9) Вариант 2: X17... (где X может быть любой цифрой от 0 до 9)

• Вторая и третья цифры образуют число 24: Вариант 3: 24X1... (где X может быть любой цифрой от 0 до 9) Вариант 4: X24... (где X может быть любой цифрой от 0 до 9)

Теперь давайте посмотрим на последние три цифры числа:

• Вариант 1: 17X1... Возможные последние три цифры: 171, 172, 173, ..., 179.

• Вариант 2: X17... Возможные последние три цифры: 017, 117, 217, ..., 917.

• Вариант 3: 24X1... Возможные последние три цифры: 241, 242, 243, ..., 249.

• Вариант 4: X24... Возможные последние три цифры: 024, 124, 224, ..., 924.

Мы знаем, что первая цифра числа равна 1, поэтому отбрасываем варианты, где первая цифра не равна 1.

Остаются только варианты:

• Возможные последние три цифры для первого варианта: 171, 172, 173, ..., 179.
• Возможные последние три цифры для второго варианта: 117.
• Возможные последние три цифры для третьего варианта: 241, 242, 243, ..., 249.
• Возможные последние три цифры для четвертого варианта: 124.

Таким образом, возможные числа, которые образуют последние три цифры, это: 117, 124, и все числа от 171 до 179 включительно (то есть 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179).