Question

Даю 19 баллов. на три поезда:скорый,пассажирский и эспрес отправляющийся из Москвы в Псков, продано 1040 билетов.На скоростной и пассажирский поезда продано 746 билетов а на пассажирский и экспрес 678. Сколько билетов продано на каждый поезд?

Answer 1

1040-746=294 на экспрес
1040-678=362 на скорый
746-362=384 на пассажирский

Answer 2

Давайте обозначим количество билетов, проданных на скоростной поезд, как x1, количество билетов, проданных на пассажирский поезд, как x2, и количество билетов, проданных на экспресс-поезд, как x3.

У нас есть следующая система уравнений на основе условий задачи:

1. x1 + x2 + x3 = 1040 (общее количество проданных билетов)
2. x1 + x2 = 746 (проданные билеты на скоростной и пассажирский поезда)
3. x2 + x3 = 678 (проданные билеты на пассажирский и экспресс-поезда)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим x1, x2 и x3 из уравнений (2) и (3) и подставим в уравнение (1):

Из уравнения (2): x1 = 746 - x2

Из уравнения (3): x3 = 678 - x2

Теперь подставим эти значения в уравнение (1):

(746 - x2) + x2 + (678 - x2) = 1040

Раскроем скобки и упростим уравнение:

746 - x2 + x2 + 678 - x2 = 1040

Сократим одинаковые переменные:

1424 - 2x2 = 1040

Теперь выразим x2:

2x2 = 1424 - 1040 2x2 = 384

x2 = 384 / 2 x2 = 192

Теперь, когда мы знаем x2, можем найти x1 и x3, подставив его в уравнения (2) и (3):

x1 = 746 - x2 = 746 - 192 = 554 x3 = 678 - x2 = 678 - 192 = 486

Итак, количество проданных билетов на каждый поезд:

Скоростной поезд: x1 = 554 билета Пассажирский поезд: x2 = 192 билета Экспресс-поезд: x3 = 486 билетов