Question

На три поезда:скорый пассажирский и экспресс отправляющиеся из Москвы в ПСКОВ ПРОДАНО 1040 БИЛЕТОВ. На скорый ипассажирский продано 746 билетов . На пассажирский и экспресс - 678 билетов.Сколько билетов продано на каждый поезд ?

Answer 1

Обозначим пассажирский поезд П, скорый - С, экспресс -Э. Перепишем условие в следующем виде:

П+С+Э=1040 (1)

С+П=746 (2)

П+Э=678 (3)

 

Из (1)-(2) и получим, что на экспресс было продано 1040-746=294 (бил.)

Из (1)-(3) и получим, что на скорый было продано 1040- 678=362 (бил.)

Из (3) найдем, что на пассажирский поезд продано 678-294=384 (бил.)

 

Проверим, подставив найденные значения в (1): 294+362+384=1040 (бил.)

 

Ответ: на пассажирский - 384 билета, на скорый - 362 билета, на экспресс - 294 билета. 

Answer 2

Давайте обозначим количество билетов на скорый поезд как \(С\), на пассажирский как \(П\), и на экспресс как \(Э\).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. На все три поезда в сумме продано 1040 билетов:

\[C + П + Э = 1040\]

2. На скорый и пассажирский поезда в сумме продано 746 билетов:

\[C + П = 746\]

3. На пассажирский и экспресс в сумме продано 678 билетов:

\[П + Э = 678\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте рассмотрим ее.

Сначала выразим переменную \(C\) из уравнения 2:

\[C = 746 - П\]

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

\[(746 - П) + П + Э = 1040\]

Сократим подобные члены:

\[746 + Э = 1040\]

Выразим переменную \(Э\):

\[Э = 1040 - 746 = 294\]

Теперь у нас есть значение переменной \(Э\). Мы можем подставить его в уравнение 3:

\[П + 294 = 678\]

Выразим переменную \(П\):

\[П = 678 - 294 = 384\]

Теперь у нас есть значение переменной \(П\). Мы можем подставить его в уравнение 2:

\[C + 384 = 746\]

Выразим переменную \(C\):

\[C = 746 - 384 = 362\]

Итак, мы получили следующие значения:

\[C = 362, П = 384, Э = 294\]

Таким образом, на скорый поезд продано 362 билета, на пассажирский - 384 билета, и на экспресс - 294 билета.