Question

Найдите координаты точки В пересечения графиков функций, постройте их графики: у = -4х + 3 и у = 1/2х + 3 у = 0,5х + 4 и у = 2х + 4 КООРДИНАТНУЮ ПЛОСКОСТЬ И ТАБЛИЦУ ЧЕРТИТЬ ОБЯЗАТЕЛЬНО!

Answer 1

-4х+3=1/2х+3
4х+1/2х=3-3
4,5х=0
х=0
подставляем в любое
у=3
точка В(0;3)

0,5х+4=2х+4
аналогично
2х-0,5х=0
1,5х=0
х=0
у=4
точка В(0;4)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений, где уравнения функций приравниваются друг другу и решаются относительно переменных x и y. После этого мы построим графики этих функций на координатной плоскости.

1. Графики функций у = -4x + 3 и у = 1/2x + 3:

Сначала приравниваем два уравнения и решим относительно x:

-4x + 3 = 1/2x + 3

-4x - 1/2x = 3 - 3

-8.5x = 0

x = 0

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в одно из уравнений:

y = -4 * 0 + 3 = 3

Таким образом, точка В пересечения графиков функций y = -4x + 3 и y = 1/2x + 3 имеет координаты (0, 3).

Теперь построим графики этих функций на координатной плоскости:

Таблица значений:

luaCopy code
|   x   |   y1  |   y2   |
|-------|-------|--------|
|  -2   |   11  |   2    |
|  -1   |    7  |   2.5  |
|   0   |    3  |   3    |
|   1   |   -1  |   3.5  |
|   2   |   -5  |   4    |

Графики функций:

luaCopy code
   12 +-------------------------------------------------------------------+
      |         *                                                     ** |
   10 |-+       *    +                                                  *|
      |    *    *                                                       |
    8 |-+   *    +                                                      *|
      |       *                                                          |
    6 |-+    *    +                                                     *|
      |         *                                                        |
    4 |-+       *    +                                               *    |
      |           *                                                      |
    2 |-+        *    +                                          *       |
      |              *                                                   |
    0 |-+           *    +                                  *           |
      |                 *                                                |
   -2 |-+              *    +                          *               * |
      |                    *                                             |
   -4 |-+                 *    +                 *                  *    |
      |                       *                                          |
   -6 |-+                    *   +         *                      *       |
      |                           *                                     *|
   -8 |-+                        *  + * *                  *          *  +|
      |----------------------------------------------------------------------+
    -4       -2       0       2       4       6       8       10      12      14

                   График y = -4x + 3                   График y = 1/2x + 3

2. Графики функций y = 0.5x + 4 и y = 2x + 4:

Приравниваем уравнения и решим относительно x:

0.5x + 4 = 2x + 4

0.5x - 2x = 4 - 4

-1.5x = 0

x = 0

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в одно из уравнений:

y = 0.5 * 0 + 4 = 4

Таким образом, точка В пересечения графиков функций y = 0.5x + 4 и y = 2x + 4 имеет координаты (0, 4).

Теперь построим графики этих функций на координатной плоскости:

Таблица значений:

luaCopy code
|   x   |   y1  |   y2   |
|-------|-------|--------|
|  -2   |    3  |   0    |
|  -1   |    3.5|   2    |
|   0   |    4  |   4    |
|   1   |    4.5|   6    |
|   2   |    5  |   8    |

Графики функций:

yamlCopy code
    10 +------------------------------------------------------------------+
       |         *                                                      ** |
    8  |-+       *    +                                                  *|
       |    *    *                                                       |
    6  |-+   *    +                                                      *|
       |       *                                                          |
    4  |-+    *    +                                               *    |
       |         *                                                        |
    2  |-+       *    +                                          *       |
       |           *                                                      |
    0  |-+        *    +                                  *           |
       |              *                                                   |
   -2  |-+           *    +                          *               * |
       |                 *                                                |
   -4  |-+              *    +                     *                  *   |
       |                    *                                             |
   -6  |-+                 *    +            *                      *      |
       |                        *                                       *|
   -8  |-+                     *  +    * *                  *         *  +|
       |---------------------------------------------------------------------+
    -2        0        2        4        6        8       10       12       14

                  График y = 0.5x + 4                   График y = 2x + 4

Таким образом, мы нашли координаты точек В пересечения графиков функций и построили их графики на координатной плоскости.