Question

Найдите сумму всех целых чисел , удовлетворяющих неравенству -27,98<х<25,63 И Найдите все целые числа , удовлетворяющие неравенству : 0,1<|х| <3,4

Answer 1

В первом неравенстве можно предположить, что наименьшее целое число равно (-27), а наибольшее 25. Заметим, что если суммировать первые 25 положительных значений с первыми 25 отрицательными значениями, то в результате получим 0. Теперь остаются два отрицательных числа - (-26) и (-27), которые в сумме дают (-53).

Во втором неравенстве несложно догадаться, что целые числа это - 1, 2, 3. Но так как в условии абсолютная величина, то эти числа могут быть и отрицательными. Т.е. наши числа (-3; -2; -1; 1; 2; 3).

Answer 2

Для первого неравенства, -27.98 < x < 25.63, нужно найти сумму всех целых чисел, которые удовлетворяют данному условию.

Мы знаем, что целые числа - это числа без дробной части. Таким образом, нам нужно найти все целые числа в интервале (-27.98, 25.63).

Целые числа в данном интервале: -27, -26, -25, ..., 24, 25

Теперь вычислим сумму этих чисел:

Сумма = -27 + (-26) + (-25) + ... + 24 + 25

Для нахождения суммы арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой суммы:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

Сумма = (-27 + 25) * (количество элементов) / 2

Количество элементов = последний элемент - первый элемент + 1 = 25 - (-27) + 1 = 53

Теперь подставим значения в формулу:

Сумма = (-27 + 25) * 53 / 2 = -2 * 53 / 2 = -53

Сумма всех целых чисел в интервале (-27.98, 25.63) равна -53.

Теперь перейдем ко второму неравенству, 0.1 < |x| < 3.4.

Здесь нам нужно найти все целые числа, у которых абсолютное значение находится в интервале (0.1, 3.4).

Целые числа в данном интервале: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Так как мы ищем все целые числа, у которых абсолютное значение попадает в интервал (0.1, 3.4), то исключим число 0 из этого списка, так как его абсолютное значение не удовлетворяет данному условию.

Таким образом, все целые числа, удовлетворяющие неравенству 0.1 < |x| < 3.4, это -3, -2, -1, 1, 2, и 3.