Question

электронные часы показывают часы и минуты от 00:00 до 23:59. сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов учавствуют только цифры 5 или 2 или одна из этих цифр? запиши решение и ответ

Answer 1

Я уже написала правильный ответ к этому заданию и нечего его удалять!

Всего есть 3 комбинации часов (2:??; 5:??; 22:??) и 4 комбинации минут (??:22; ??:25;  ??:52; ??:55), подходящих под данное условие. Вариантов скомбинировать эти значения 3*4=12, столько раз в день часы покажут подходящее под условие время.
Однако это будет верно, если часы показывают 2:55, например, а не 02:55. В таком случае вариантов будет только 4

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько раз в наборе цифр от 00:00 до 23:59 участвуют только цифры 5 или 2 или хотя бы одна из этих цифр.

Обозначим часы и минуты двумя цифрами, добавляя ведущий ноль при необходимости (например, 01:05, 02:30, 12:45 и т.д.). Таким образом, у нас есть 24 часа (от 00 до 23) и 60 минут (от 00 до 59), что составляет 24 * 60 = 1440 комбинаций времени за сутки.

Теперь рассмотрим каждую из цифр: 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9. В наборе цифр только 5 и 2, или хотя бы одна из этих цифр, участвуют следующие комбинации времени:

Цифра 5: 05:00, 05:01, 05:02, ..., 05:59 - 60 комбинаций 15:00, 15:01, 15:02, ..., 15:59 - 60 комбинаций ... 55:00, 55:01, 55:02, ..., 55:59 - 60 комбинаций

Цифра 2: 02:00, 02:01, 02:02, ..., 02:59 - 60 комбинаций 12:00, 12:01, 12:02, ..., 12:59 - 60 комбинаций 20:00, 20:01, 20:02, ..., 20:59 - 60 комбинаций 21:00, 21:01, 21:02, ..., 21:59 - 60 комбинаций 22:00, 22:01, 22:02, ..., 22:59 - 60 комбинаций

Таким образом, всего участвует в наборе цифр 5 и 2 или хотя бы одна из этих цифр: 60 + 60 * 5 = 60 + 300 = 360 комбинаций времени.

Ответ: В наборе цифр на табло электронных часов только цифры 5 или 2, или хотя бы одна из этих цифр, участвуют 360 раз за сутки.