Question

За 7 ч по озеру (в стоячей воде) тeплоход проходит такой же путь как и за 8 ч. против течения реки. Найти собственную скорость Теплохода, если скорость течения реки равна 3 км / ч.

Answer 1

Пусть х - скорость теплохода. Тогда по озеру пройденный путь равен 7*х. Против течения реки пройденный путь равен 8*(х-3). Приравняем оба выражения. 7*х = 8*(х-3). Отсюда х=24 (км/ч).

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость теплохода как V км/ч. Также известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Когда теплоход движется по озеру в стоячей воде, его скорость относительно берега равна V км/ч.

Когда теплоход движется против течения реки, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения реки. Таким образом, скорость теплохода против течения будет (V - 3) км/ч.

Расстояние, которое проходит теплоход, одинаково в обоих случаях, так как время пути одинаково. Обозначим это расстояние как D (в километрах).

Теперь, у нас есть два уравнения, которые связывают время, скорость и расстояние:

1. Время = Расстояние / Скорость

Для движения по озеру: 7 часов = D / V Для движения против течения: 8 часов = D / (V - 3)

2. Расстояние одинаково в обоих случаях: D = D

Теперь, чтобы найти собственную скорость теплохода (V), мы можем сравнить уравнения:

D / V = 7 D / (V - 3) = 8

Теперь, давайте решим систему уравнений:

Из первого уравнения, выразим D: D = 7V

Подставим D во второе уравнение:

7V / (V - 3) = 8

Раскроем скобку:

7V = 8V - 24

Теперь перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

8V - 7V = 24

V = 24 км/ч

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 24 км/ч.